UNIVERSIDADE
GALILEU, PORTO ALEGRE, BRASIL, 2008.
Eliakim apontou para um
estudante chamado Richardson e pediu:
- Você poderia vir até aqui e escrever um número qualquer
formado por 15 algarismos?
Richardson hesitou, mas
pressionado pelos olhares atentos de todos, atendeu. Ele aproximou-se do quadro
e escreveu:
245.783.852.491.123
- De onde você tirou tal
número?
- Escrevi o que me veio na
cabeça.
- Ok. Agora some grupo com
grupo.
245 +
783 + 852 + 491 + 123 = 2494
- Muito bem. Agora inverta os
números de cada grupo, e some novamente.
542 +
387 + 258 + 194 + 321 = 1702
- Pegue todos os algarismos
que estão no centro e os coloque na frente de cada grupo.
452 +
837 + 528 + 914 + 231 = 2962
- O que você pretende com esses cálculos sem sentido? –
Perguntou Miranda.
- Por que os resultados das três operações não foram iguais?
– Indagou Eliakim, olhando para Miranda.
- E como poderia ser? Os algarismos foram mudados de
posição nas três operações. O resultado tinha que ser diferente. A não ser que
fossem algarismos iguais, tipo 333.333.333.333.333...
- O senhor quer dizer que, qualquer operação (mesmo que
sejam usados os mesmos algarismos), se mudarmos a posição deles todas as vezes
que executarmos uma nova operação, o resultado sempre dará diferente?
- Claro! O resultado de 123 + 789 sempre será diferente
de 321 + 987! – Sentenciou Miranda.
- O senhor estaria disposto a apostar a vida nessa
afirmativa?
- Claro que não! Talvez exista algum número capaz de
realizar essa proeza imaginada por você. Os números são infinitos e eu não
tenho tempo e nem paciência de ficar procurando essas artimanhas numéricas que
não servem praticamente para nada.
- Será que não servem mesmo? – Eliakim sorriu novamente -
Se existir um número formado por 15 algarismos capaz de realizar a proeza que
estamos procurando, quanto tempo você acha que alguém levaria para descobrir?
- Bom, partindo do número 100.000.000.000.000 (que é o
menor número formado por 15 algarismos), até o número 999.999.999.999.999 (o
maior), teremos 899.999.999.999.999 números diferentes. Para encontrarmos um
número formado por 15 algarismos (5 grupos de 3), cujo resultado seja igual à
soma dos números invertidos, precisaríamos tentar inúmeras vezes, ou no mínimo,
MAIS DE 800 TRILHÕES DE VEZES! Quem seria doido para gastar sua vida numa
tarefa tão inútil e estúpida?
- Mas eu conheço alguém que
encontrou.
- Teve sorte. Igual a alguém que acerta sozinho a mega
sena. Veja bem. Mesmo que você gaste apenas um minuto fazendo uma operação
simples (somando os 5 grupos de 3 algarismos de cada operação), durante um dia
inteiro você só seria capaz de fazer 1440 operações diferentes, totalizando
525.600 no ano todo. Para analisar todas as 800 trilhões de possibilidades,
você (trabalhando dia e noite sem parar) precisaria de aproximadamente
2.191.780.821.917 de anos para executar tal loucura e descobrir se existe esse
número encantado.
- Ou seja, é impossível!
- A não ser que você crie um programa de computador que
faça esse cálculo. Não sei quanto tempo levaria, mas acredito que em bem pouco
tempo o computador faria todas as operações.
- Muito bem, mestre. Estou satisfeito com suas
explicações. Mas não precisarei fazer nenhum sacrifício. Eu conheço o tal
número encantado.
- Como?
- Observe o senhor mesmo e se
surpreenda.
Eliakim escreveu no quadro o
número 913.203.086.401.395.
- Estão lembrados deste número, senhores? As 5 primeiras
palavras da Bíblia. Agora vejam isso.
913 +
203 + 086 + 401 + 395 = 1998
Invertendo os valores:
319 +
302 + 680 + 104 + 593 = 1998
Agora, colocando em 1.º lugar
(em cada grupo) todos os algarismos que estão no centro, e depois somando...
193 +
023 + 806 + 041 + 935 = 1998
O que aconteceu? Nas três
operações que fizemos (mesmo com as alterações sofridas) o resultado foi sempre
1998. Por que será, hein?
Sabemos que todo número
formado por 3 algarismos diferentes pode formar 6 outros números. Se fizermos
as 6 alterações possíveis com os valores das 5 primeiras palavras da Bíblia, e
somarmos, o resultado continuará o mesmo. Querem ver?
PROVA
913 203 086 401 395 1998
931 230 068 410 359 1998
319 302 680 104 593 1998
391 320 608 140 539 1998
193 023 806 041 935 1998
139 032 860 014 953 1998
Algo a
acrescentar, professor?
- Só
queria saber quando vai acabar essa palhaçada!
Eliakim tornou a sorrir.
- Misturando os algarismos entre si, encontrei mais de 30
combinações diferentes, e todas possuem o mesmo resultado: 1998! – Ele mostrou
um slide. - Observem vocês mesmos! Como é que Moisés conseguiu escolher as
palavras certas, cujas letras produziriam um resultado tão incrível? E isso sem
contar com os outros esquemas que já observamos.
PROVA
039 060 153 832 914 1998
089 900 363 112 534 1998
093 006 135 823 941 1998
113 003 886 001 995 1998
123 003 846 031 995 1998
131 030 868 010 959 1998
132 030 864 013 959 1998
139 032 860 014 953 1998
193 023 806 041 935 1998
195 023 803 046 931 1998
213 003 486 301 995 1998
231 030 468 310 959 1998
309 600 513 382 194 1998
311 300 688 100 599 1998
319 302 680 104 593 1998
390 600 531 328 149 1998
391 320 608 140 539 1998
399 322 600 144 533 1998
519 302 380 604 193 1998
589 961 343 102 003 1998
591 320 308 640 139 1998
598 916 334 120 030 1998
809 090 633 112 354 1998
859 691 433 012 003 1998
895 619 433 021 030 1998
903 006 315 283 491 1998
913 203 086 401 395 1998
930 060 351 238 419 1998
931 230 068 410 359 1998
980 009 363 211 435 1998
985 169 343 201 300 1998
993 223 006 441 335 1998
De acordo com a matemática, um
número formado por 15 algarismos pode ser alterado 1.307.674.368.000 vezes.
Como não tenho paciência (e nem tempo) para alterar um número 1.307.674.368.000
vezes, não posso saber quantas outras variações conduzirão ao mesmo resultado
1998. MAS TENHO CERTEZA DE QUE NÃO SÃO SOMENTE 32. Se alguém quiser encontrar
mais combinações, boa sorte.
A pergunta que não quer calar:
Como Moisés foi capaz de fazer tudo isso, se não foi inspirado
sobrenaturalmente? O que devemos ter em mente é que se Moisés inventou as 5
primeiras palavras da Bíblia, com seus respectivos valores e já sabia que esses
valores iriam produzir uma coincidência incrível para resultarem sempre no
mesmo total, mesmo quando alterados, esse Moisés deve ter sido um gênio
extremamente paciente.
E se Moisés se deu ao trabalho
de procurar (entre mais de UM TRILHÃO DE POSSIBILIDADES) um número que fosse
capaz de realizar a proeza que mostramos anteriormente, certamente ele não fez
outra coisa na vida.
Mas vocês estão lembrados do
que falamos no inicio deste debate? Que quando Moisés escreveu o livro de
Gênesis, as letras hebraicas ainda não possuíam valores? Que os hebreus só
foram atribuir valores as letras do seu alfabeto por volta do ano 200 antes de
Cristo, ou seja, mais de 1.200 anos depois de Moisés? Imaginem isso! Parece que
o milagre é maior do que nós imaginávamos.
Para que vocês tenham uma idéia clara da grandiosidade da coisa, pensem
no seguinte exemplo:
Imaginem que eu crio uma frase
qualquer, hoje, sem atribuir nenhum valor às letras. Duzentos anos depois,
alguém resolve dar um valor numérico a cada letra do alfabeto. Mais 200 anos
depois e outro alguém resolve calcular o valor da frase que eu escrevi, já que
percebeu que as letras possuem valores numéricos. Quais as chances de aparecer
em minha frase uma estrutura numérica igual a que estamos vendo em Gênesis 1.1?
IMPOSSIVEL! A não ser que eu, de alguma forma, me comunicasse com aquele que
criou os valores numéricos - O que é um grande absurdo, já que haveria um
intervalo de 200 anos entre ele e eu. Entenderam o mistério? Moisés escreve uma
simples frase, 1.200 anos depois alguém numera as letras, atribuindo-lhes
valores, obedecendo uma certa lógica: 1, 2, 3,...10, 20, 30,... 100, 200,
300... e com isso, surge um esquema matemático repleto de simetrias e
propriedades interessantes. Isso é impossível!
Mas, por outro lado, se
admitirmos a existência de uma poderosa Pessoa Divina, que detém todo o poder e
conhecimento do Universo; se reconhecermos que Essa Pessoa, que conhece todos
os mistérios da Matemática, inspirou as palavras certas para que Moisés
escrevesse - já tendo visto com antecedência quais valores as pessoas haveriam
de atribuir as letras do alfabeto hebraico - então tudo se torna muito claro.
Imagine a cena: Deus, com seu
atributo conhecido como Presciência, olha adiante no tempo, e vê os homens
atribuindo valores às letras do alfabeto, a fim de facilitar os cálculos
matemáticos. Deus calcula em milésimos de segundos, todos os esquemas
possíveis, escolhe um e dita a Moisés, que rapidamente escreve na pedra ou num
pedaço de couro. Esta é a única explicação convincente, meus amigos. Se alguém
tiver outra, que se manifeste.
Silêncio total. Miranda
aproximou-se do centro do palco de debates e falou diretamente para a platéia.
- O que vocês estão vendo é apenas a demonstração da
antiga verdade: QUEM PROCURA, SEMPRE ACHA. O que estamos vendo aqui é uma bela
manipulação numérica, provando que nosso amado professor de História está na
profissão errada. Seu lugar é nos palcos. O mundo do ilusionismo está perdendo
um grande prestidigitador. Qualquer um que ficar obcecado com uma frase, que
estudá-la de todas as formas, acabará encontrando padrões. Se converter letras
em números, haverá centenas de possibilidades de encontrar um padrão. Se usar
isso num circo não tem problema nenhum. Mas querer usar isso para provar a
verdade de uma religião é demais. Se é apenas isso que nosso caro professor
queria apresentar, agradecemos o show e pedimos que gaste suas energias
intelectuais com coisas mais concretas.
As poucas palmas que se
seguiram não agradaram Miranda nem um pouco. A platéia mostrou que gostou da
apresentação do professor Eliakim. Este aproximou-se do centro do palco e
falou:
- Pelas palavras do nosso amado professor Miranda dá pra
pensar que acabei minha apresentação e que tentei ludibriar vocês com truques
numéricos. Mas não terminei ainda. Olhando para o relógio, sei que ainda temos
meia hora. Miranda fez acusações muito sérias. “Quem procura sempre acha”,
disse ele. Palavras estranhas para um professor de Matemática, chamada a rainha
das ciências. Quem procura sempre acha? O famoso Teorema de Pitágoras nos
ensina que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Ou seja:
a² +
b² = c².
Bem, se trocarmos o número 2
dessa equação por qualquer número acima dele, encontraremos alguma solução? Por
exemplo, existe solução para a equação a³ + b³ = c³?
- Claro que não. Fermat demonstrou que não existe –
Respondeu Miranda.
- Na verdade, Fermat, famoso matemático francês, apenas
afirmou que havia demonstrado, porém não deixou essa prova em lugar nenhum –
explicou Eliakim - Durante mais de 300 anos, matemáticos do mundo todo,
incluindo as mentes mais brilhantes que já pisaram neste planeta, tentaram
encontrar a prova matemática que confirmasse a ousada afirmação de Fermat.
Alguns matemáticos até o acusaram de estar blefando. Bem, mas o fato é que em
1993, um jovem matemático inglês, Andrew Wiles, conseguiu demonstrar que Fermat
estava certo. Wiles passou sete anos, isolado do mundo, obcecado em descobrir
aquilo que foi chamado por alguns de “Santo Graal da Matemática”.
Então, meu caro professor, se
o senhor pudesse viver eternamente e eternamente procurasse entre os infinitos
números um número que fizesse com que a equação a³ + b³ = c³ fosse verdadeira,
jamais iria encontrar tal número?
- Exatamente. Já disse que foi provado matematicamente
que...
- Então nem sempre quem procura sempre acha, certo?
Miranda engoliu em seco.
Eliakim continuou:
- Desafio o senhor
a encontrar um número que esteja entre um quadrado e um cubo... além do número
26.
- Isto é absurdo – Miranda respondeu com raiva - Fermat
demonstrou que NÃO EXISTE nenhum outro número entre os infinitos números do
Universo que esteja localizado entre um quadrado e um cubo. Nenhum a não ser o
26, que fica entre 25 (quadrado de 5) e 27 (cubo de 3).
- Portanto, o senhor está nos provando novamente que,
matematicamente, é fácil provar que QUEM PROCURA, NEM SEMPRE ACHA. Correto?
- Matematicamente sim, mas nos tais livros sagrados, você
pode encontrar o que quiser – insistiu Miranda.
- Bem, para concluir minha apresentação, irei usar de
matemática mais avançada. E, pra variar, vou dividir minha última apresentação
em 7 tópicos ou exemplos.
Exemplo 1 – A velocidade da
luz.
*******
Nova York, 11 de Setembro de 2001.
Os alarmes de incêndio foram acionados. O prédio todo
estava tremendo. A gritaria era estarrecedora. Dentro de poucos minutos aquela
região foi assaltada pelo terror. As ruas estavam tomadas de pânico, correria e
muita poeira.
Quando ouviu o estrondo e sentiu o chão tremer, Ziva
encostou-se na parede, como se temesse o chão se abrir repentinamente.
“Senhor, o que é isso?”
O som da explosão foi logo abafado pela gritaria humana.
De repente, os corredores encheram-se de pessoas, como um estouro de boiada. Ziva
sabia que teria que sair dali depressa.
11 de setembro de 2001, Nova York, 8 horas e 45 minutos.
Um Boeing 767-200 da United Airlines - que decolara de
Boston às 7 horas e 59 minutos para o vôo 175, rumo a Los Angeles, com 65
passageiros e nove tripulantes a bordo - foi desviado e se chocou contra a
Torre Sul do World Trade Center, em Nova York.
Eliakim conseguiu chegar ao térreo. Estava quase cego
diante da grande poeira espalhada nas ruas. Os gritos desesperados das pessoas
eram de enlouquecer. E o pior era o movimento dos carros em meio à espessa
fumaça e algumas pessoas sendo atropeladas. Naquele momento, ele lembrou da
mensagem secreta. Não era possível que aquilo estivesse acontecendo.
Ziva conseguira sair do grande edifício em chamas. Agora
não sabia o que fazer e para onde ir. Lá fora, o mundo estava se acabando.
Poeira, gritos, desespero, fumaça, fogo, o inferno.
Ziva procurava um abrigo, um refúgio seguro. Sabia que
ela estava na rua, em algum lugar, mas a confusão era tão grande, e a falta de
informação também que ninguém se sentia seguro em lugar algum. Ela não sabia
nem em que direção seguir. Era confusão por todos os lados, e a fumaça cegava a
todos. Era gente atropelando gente.
Mil pensamentos invadiam a mente de Eliakim naquele
momento dramático. Ele teve conhecimento de uma mensagem que poderia evitar
aquela tragédia. Será que, se tivesse prosseguido em investigar mais
profundamente teria impedido aquilo? Será que ele viajara a Nova York somente
para morrer? Ele não se importava se sua vida fosse acabar ali, naquele
momento. Mas não suportava a idéia de morrer sem ter conhecido a garota que
abalou seu coração. Como é que o mundo podia ser tão cruel?
Enquanto pensava mil coisas, caminhava às cegas, tentando
alcançar um porto seguro. Então, inesperadamente, esbarrou em alguém, pelas
costas.
- Por
favor, me perdoe. É que... JESUS CRISTO!!!
Nem a recente explosão foi capaz de provocar um choque
tão grande. Em meio a tanta correria e desespero, Eliakim não conseguia sair do
lugar. Suas pernas tremiam, seu coração agitava-se violentamente. Ele tentou
abrir a boca para falar algo, mas parecia que sua língua estava presa.
A mesma coisa acontecia com Ziva. Em meio às
ensurdecedoras gritarias desesperadas, Eliakim falou com grande esforço:
- Por
favor, quem é você? Como é seu nome? Por favor, por favor! Eu... preciso de
você! – Com grande dificuldade ele tentou se aproximar.
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