CAPÍTULO 12 - A MEDIDA PERFEITA

Roma, julho de 2001.

Mais atento que a maioria dos outros participantes, Eliakim, por um momento, esqueceu do perigoso enigma em que estava envolvido. Começava compreender o verdadeiro significado do número 7. Começava aceitar que talvez existisse mesmo um Deus, que talvez o Universo fizesse sentido. Sim, era possível que a Bíblia fosse mesmo a mensagem de Deus aos homens.

Pertinho dali, outra pessoa estava muito atenta à palestra. E também sentia que seus questionamentos aos poucos iam sendo respondidos. Ziva começava a pensar que talvez os números fossem os códigos que Deus estava usando para tentar se comunicar com ela.

Nesse momento lembrou-se do jovem com o qual trombara na biblioteca. Onde estaria ele agora? Será que ele teria alguma relação com aquelas loucas coincidências numéricas? Se ela imaginasse o quanto ele estava tão perto.

O professor continuou.

- Todo o Universo funciona de acordo com precisas leis matemáticas. Deus criou essas leis. Como eu citei anteriormente, Galileu disse que a Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo. E se o Universo é regido por leis matemáticas, ninguém deveria se surpreender quando encontra a assinatura de Deus em toda a natureza. Acabei de demonstrar que 1 representa Deus. Se todas as coisas vieram de Deus, não é de admirar que todos os números são gerados a partir do número 1. Não se esqueçam: Deus é o número 1 e o homem, o número 6. De acordo com a Bíblia existe um abismo, uma separação entre a Criação e o Criador, entre o homem e Deus, como disse o profeta Isaías:

“... mas as vossas iniqüidades fazem separação entre vós e o vosso Deus;” (Isaias 59.2).

Observem aqui:

O Dr. Makanera mostrou na tela o seguinte:

1,6

- Temos aqui 1 e 6 separados por uma vírgula. Digamos, por um momento, que essa vírgula simbolize a barreira, o muro entre Deus e o homem. Jesus Cristo veio para remover essa vírgula e fazer novamente a ligação entre o homem e Deus. Existe um número misterioso que, há séculos, encanta os matemáticos. É conhecido como Razão Áurea, Proporção Divina, Medida Perfeita. Muitos aqui devem conhecê-lo, mas permitam-me apresentá-lo rapidamente.

Há 2.500 anos o grande matemático grego Euclides estava com uma dúvida aparentemente boba. Qual seria o modo mais harmonioso e simétrico de se dividir um segmento de reta em duas partes? Qualquer um de nós poderia achar que o ponto mais interessante (e harmonioso) para se dividir uma linha seria o centro dela. Mas Euclides não concordava com isso. Ele afirmou o seguinte:

“Diz-se que uma linha reta é cortada na razão extrema e média quando, assim como a linha toda está para o maior segmento, o maior segmento está para o menor.”

O que isso queria dizer? Vejam este gráfico.

A linha AB certamente é maior que o segmento AC. Ao mesmo tempo, o segmento AC é maior que o CB. Bem, se a razão do comprimento de AC para o comprimento de CB for igual à razão de AB para AC, então o ponto C é exatamente A RAZÃO EXTREMA E MÉDIA, ou seja, a RAZÃO ÁUREA.

Euclides ficou eufórico. Acreditava ter encontrado a medida perfeita. Mais tarde os matemáticos, filósofos e artistas haveriam de ficar obcecados com essa medida. Se perguntássemos para um sábio grego: Qual é a medida perfeita? Ele responderia:

“Para que um todo, dividido em partes desiguais pareça harmonioso do ponto de vista da forma, deve haver entre a parte maior e a parte menor, a mesma razão entre o todo e a maior”.

(Frase atribuida ao alemão Zeizing, em 1855).

Se você fizer esse procedimento geométrico e depois calcular, ou seja, tentar descobrir o valor resultante da razão entre AB e CB, encontrará sempre o misterioso número:

1,618033988...

Assim os sábios passaram a acreditar que uma figura para ser perfeita teria a forma de um retângulo. Ou seja, todo retângulo cujo comprimento dividido pela altura fosse igual ao número 1,618, seria um RETÂNGULO ÁUREO, um RETÂNGULO PERFEITO.

Mas por que tanta celeuma em torno de um número?

Meus amigos, esse número está tão relacionado ao Universo que Platão o denominou “A Chave do Cosmos”. Essa constante matemática é chamada atualmente de NÚMERO PHI, simbolizada pela letra grega PHI. A razão disso é devido a uma homenagem ao grande arquiteto grego Phídeas. E o que esse Phídeas tem a ver?

Ele é conhecido mundialmente pela construção do Parthenom, o famoso templo grego. Acontece que toda a construção foi elaborada seguindo-se as medidas áureas. Procurem uma foto do Parthenom e verão que as medidas usadas em sua construção obedecem à Regra Áurea.

E assim, mais tarde os pintores renascentistas passaram a usar o mesmo expediente. As obras de Leonardo Da Vinci, por exemplo, são repletas dessa medida áurea. Entretanto, o mais impressionante de tudo isso é que esse mesmo número áureo é encontrado na natureza.

Nas sementes dos girassóis. A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes é igual à razão áurea.

Muitas árvores seguem misteriosamente esse padrão. Ou seja, em muitas delas seus galhos crescem na razão áurea.

Em qualquer colméia do mundo a proporção entre as abelhas fêmeas e machos é igual à razão áurea. Essa medida aparece também nas escamas dos peixes, presas de elefantes, chifres de carneiros, etc.

É incrível, não? Bem, essa medida perfeita está presente (é claro que não poderia deixar de estar!) no corpo humano. Por exemplo: a altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão; a altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça; a medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax; a medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo; o tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta; etc.

Leonardo Da Vinci estava tão obcecado com isso que elaborou um quadro, o famoso HOMEM VITRUVIANO, mostrando um homem adulto perfeitamente simétrico e matematicamente perfeito.

Não é de admirar que os sábios tenham ficado tão impressionados com o número 1,618. Pegue, por exemplo, um cartão de crédito. Por que eles não são quadrados? Divida seu comprimento pela sua altura e você terá: 1,6. Por que sempre 1,6? Estão lembrados do que eu disse há poucos minutos sobre 1 e 6 separados por uma vírgula? Se esse número está tão impregnado na natureza, por que não poderia ser uma mensagem divina nos dizendo que entre Deus e o homem existe uma separação (devido ao pecado), porém Deus está em busca do homem?

Por que o número áureo começa justamente com 1, 6? Na minha opinião o 1 aqui representa Deus, o 6 simboliza o homem e todo o restante, 180339..., representa a criação. Como o 6 é o primeiro número após a vírgula, lembro que o homem é a coroa da criação, a obra-prima de Deus, realizada no 6.º dia.

Agora, olhem isso – No quadro apareceram os seguintes números:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...

- Isto é uma seqüência numérica. Existe um padrão aqui. É a seqüência matemática mais famosa do mundo. Um outro sábio matemático, Leonardo Fibonacci, italiano, certo dia desejou saber a solução do seguinte enigma:

“Um homem pôs um par de coelhos num lugar cercado por todos os lados por um muro. Quantos pares de coelhos podem ser gerados a partir deste par em um ano se, supostamente, todo mês cada par dá a luz a um novo par, que é fértil a partir do segundo mês?”

Então, ele começou calcular. No primeiro mês, o casal de coelho continua sozinho. No segundo mês, o casal torna-se fértil. No terceiro mês, dão a luz a um novo casal. No quarto mês, o primeiro casal torna a gerar outro casal, enquanto que o segundo casal ainda não está fértil. Até agora temos 3 casais de coelhos.

No quinto mês, o casal mais velho gera outro casal; o segundo casal gera um casal, e o terceiro casal ainda não gerou nada. Temos, portanto, 5 casais de coelhos. Bem, olhem a tabela.

Mês	Casal de coelhos
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34
10	55
11	89
12	144

Portanto, num ano, o homem dos coelhos teria 144 casais de coelhos. Bem, parece um probleminha ridículo. Mas então Fibonacci notou uma coisa. Cada número seguinte é igual à soma dos dois anteriores. Por exemplo, 8 é 5 + 3; 13 é 5 + 8; 89 é igual a 55 + 34, etc.

É um padrão interessante. Mais tarde ele notou que essa seqüência era mais freqüente na natureza do que se podia imaginar. Muitas plantas e árvores têm os galhos nessa seqüência: 1, 2, 3, 5, 8, e assim por diante. Muitas flores seguem essa seqüência. Por exemplo, as margaridas geralmente tem 34, 55 ou 89 pétalas. Encontramos essa seqüência nos abacaxis, nos girassóis, na quantidade de abelhas fêmeas e abelhas machos em qualquer colméia, etc.

Espera aí! Alguém lembrou do número PHI? Qual a relação entre a seqüência de Fibonacci e o número 1,618?

Não se sabe ao certo quem fez essa descoberta primeiro, mas em 1611, o famoso astrônomo alemão Johannes Kepler ficou perplexo ao descobrir que, se dividirmos os números de Fibonacci, cada um pelo seu anterior, o resultado convergirá para o número da razão áurea. Vejam:

1
1		1,00000000000000
	2 / 1		2,00000000000000
	3 / 2		1,50000000000000
	5 / 3		1,66666666666667
	8 / 5		1,60000000000000
	13 / 8		1,62500000000000
	21 / 13		1,61538461538462
	34 / 21		1,61904761904762
	55 / 34		1,61764705882353
	89 / 55		1,61818181818182
	144 / 89		1,61797752808989
	233 / 144		1,61805555555556
377 / 233		1,61802575107296

- Intrigante, não? Se JESUS veio unir o homem a Deus, significa que veio transformar a VÍRGULA em CRUZ. Agora, em vez de 1,6, temos: 1 + 6, gerando o 7. Você pode até achar que isso é fantasia de fanático religioso, mas tem que reconhecer que faz sentido.

Se Jesus veio unir o homem a Deus, vejam isso. O valor numérico do nome de JESUS em grego é 888, e a palavra CRISTO tem o valor de 1480. Se dividirmos CRISTO por JESUS, isto é, 1480 por 888, teremos o quê?

1480 / 888 é igual a 1,6666666666666666666...

É interessante que, se fizermos essa conta numa calculadora qualquer, teremos como resposta: 1,6666666666666666666666666666667. Ou seja, o número 1, um punhado de números 6 e um número 7 no final da fila.

É como se tivesse escrito: DEUS (1), HOMEM PECADOR (66666666...), HOMEM REGENERADO (7).

Querem mais? O valor numérico de JESUS CRISTO é 2368. Bem, divida 2368 por 1480, isto é: JESUS CRISTO por CRISTO. O resultado é:

2368 / 1480 é igual a exatamente 1,6.

Quando Deus ordenou a Moisés que fizesse a Arca da Aliança, disse qual seria a medida dela:

“Também farão uma arca de madeira de acácia; o seu comprimento será de dois côvados e meio, e a sua largura de um côvado e meio, e de um côvado e meio a sua altura.”

(Êxodo 25.10)

Veja que interessante: comprimento de 2 côvados e meio, largura e altura de um côvado e meio. Um côvado é igual a aproximadamente meio metro. Bem, observem: 2 e meio dividido por 1 e meio é igual a.....................................

1,6666666666666666666666666666667

Ou seja, as proporções da Arca da Aliança são próximas da Razão Áurea e iguais à proporção dos valores numéricos do nome de Jesus em grego. Apenas coincidências?

A tampa da Arca era chamada Propiciatório, onde o sangue do cordeiro era derramado para perdão dos pecados. A medida do Propiciatório era a mesma da Arca.

“Igualmente farás um propiciatório, de ouro puro; o seu comprimento será de dois côvados e meio, e a sua largura de um côvado e meio.”

(Êxodo 25.10)

A Bíblia ensina que o Propiciatório simboliza Jesus morrendo por nós.

“... sendo justificados gratuitamente pela sua graça, mediante a redenção que há em Cristo Jesus, ao qual Deus propôs como propiciação, pela fé, no seu sangue, para demonstração da sua justiça por ter ele na sua paciência, deixado de lado os delitos outrora cometidos.”

(Romanos 3.25)

“E ele (JESUS) é a propiciação pelos nossos pecados, e não somente pelos nossos, mas também pelos de todo o mundo.”

(1 João 2.2)

Agora, olhem as medidas do Altar do Holocausto, onde o cordeiro era sacrificado.

“Farás também o altar de madeira de acácia; de cinco côvados será o comprimento, de cinco côvados a largura (será quadrado o altar), e de três côvados a altura.” (Êxodo 27.1)

Apesar de quadrado (5 côvados o comprimento e a largura), a altura era de 3 côvados. Isto significa o que? A razão entre o comprimento (ou largura) do altar com sua altura é de exatamente:

1,6666666666666666666666666666667

Novamente ele, o nosso velho conhecido.

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UNIVERSIDADE GALILEU, PORTO ALEGRE, BRASIL, 2008.

Leona poderia ter desafiado Miranda a provar sua acusação, mas limitou-se a prosseguir no tema.

- Bem, profecia é a... digamos, a arte de se prever o futuro. Humanamente, nenhum de nós sabe o que acontecerá daqui a pouco. Muitas vezes nós imaginamos o que poderá acontecer, ou desejamos que aconteça, mas saber com certeza, ninguém sabe. O senhor já ouviu falar da Diáspora?

- Claro. A dispersão do povo judeu, desde a destruição de Jerusalém e do Templo no ano 70 da Era Cristã, pelo general romano Tito Vespasiano. E daí?

- Parabéns, pelo seu conhecimento histórico, professor.  Mais uma perguntinha básica: A opinião tradicional, tanto da parte dos cristãos ou dos não cristãos afirma que o Antigo Testamento foi escrito antes ou depois da dispersão dos judeus?

- Claro que muito tempo antes. Principalmente a Torah, os cinco primeiros livros da Bíblia supostamente escritos por Moisés.

- Mais ou menos quanto tempo antes da Diáspora?

- Alguns historiadores de confiança afirmam que todo o Antigo Testamento estava escrito uns 300 anos antes da suposta vida de Cristo à terra.

- Esses historiadores se baseiam em que?

- Na Septuaginta.

- Talvez nossos ouvintes não conheçam o que essa palavra quer dizer.

- Pois não – Miranda voltou-se para a platéia, já chateado com aquela conversa toda – meus amigos, vou citar algo que li na Enciclopédia Microsoft Encarta há algum tempo. Se não me engano é a edição de 1993-2001. Lá, no termo SEPTUAGINTA diz o seguinte: “... denominação da antiga tradução grega do Antigo Testamento hebreu. O termo deriva da palavra latina septuaginta ("setenta", daí sua conhecida abreviatura LXX), que se refere aos 70 (talvez 72) tradutores que teriam sido nomeados pelo sumo sacerdote hebreu daquela época para traduzir a Bíblia hebraica para o grego, por ordens do rei do Egito Ptolomeu II Filadelfo (séc. III a.C.).”

Miranda fazia questão de citar datas e fontes para parecer uma autoridade no assunto e tentar colocar Leona contra a parede.

Leona sorriu. Olhou para a platéia e disse:

- Só para completar a informação do amado professor, a Enciclopédia Britânica, de fama mundial, diz na sua edição on-line, em inglês: “Análise do idioma estabeleceu que a Torah, ou Pentateuco (os primeiros cinco livros do Velho Testamento), foi traduzido perto da metade do 3º século a.C., e que o resto do Velho Testamento foi traduzido no 2º século a.C.”

Miranda fechou a cara.

- E para onde vamos com essa conversa mole sobre a Septuaginta?

- Paciência, professor. Antes de qualquer coisa tínhamos que deixar um fato bem claro diante de nossa platéia. O Pentateuco, ou seja, a Torah já existia pelo menos 300 anos antes do Nascimento de Jesus Cristo. O senhor afirmou acreditar nisso. Bem, como a Diáspora aconteceu no ano 70 da Era Cristã, isso quer dizer que ocorreu uns 370 anos DEPOIS de escrito o último livro do Antigo Testamento. Muito bem. Qual a possibilidade dos escritores do Antigo Testamento saberem o que iria acontecer com Israel 300 anos depois?

- Nenhuma! Não há nada que prove que eles souberam disso antes de acontecer.

- Mas posso provar que toda a história de Israel, depois da conclusão do Antigo Testamento, foi descrita em detalhes pelos escritores da Bíblia, muitos séculos antes de acontecer.

- Impossível!

- Cite algum acontecimento de conhecimento mundial, ocorrido com Israel a partir do ano 70 da Era Cristã – pediu Leona, em tom de desafio.

- A própria dispersão dos judeus para todos os países do mundo. Aposto que eles nunca imaginaram que um dia seriam expulsos de sua adorada terra prometida.

- Aí que o senhor se engana! Quase todos os profetas disseram que isso um dia iria acontecer. É muito fácil provar! Deuteronômio 28, Levítico 26, etc, etc.

- Ora, minha querida, as palavras da Bíblia podem ser interpretadas de mil formas – tudo depende do ponto de vista.

- Se tudo depende do ponto de vista de alguém por que então o senhor leciona?

Antes que Miranda respondesse, ela lançou outra pergunta:

- Se tudo depende do ponto de vista de alguém, isto significa que todos os pontos de vista são válidos? Se todos são válidos, por que muitos estudantes são reprovados? Só por que possuem pontos de vistas diferentes do professor?

Miranda se arrependeu amargamente de ter falado em “ponto de vista”.

- A senhorita interpretou mal minhas palavras. Não foi isso que eu quis dizer.

- Sempre que alguém é contestado, esconde-se atrás da desculpa: “não foi isso que eu quis dizer”.

- Não vamos chegar a lugar algum desse jeito.

- Foi o senhor quem desviou a conversa.

- Eu apenas quis dizer que existem interpretações diferentes para as coisas...

- É claro que existem interpretações diferentes, mas isto significa que não possa haver nenhuma interpretação correta? – Perguntou Leona.

Miranda conseguiu desviar o rumo do debate, já que não possuía argumentos contra os fatos apresentados por Leona. Mas Leona era inteligente. Poderia voltar para o assunto original da disputa, na hora que quisesse. Mas, se Miranda estava atirando com aquelas armas, ela queria contra-atacar usando a mesma artilharia.

- As palavras e frases possuem diferentes sentidos. Cada um interpreta segundo seu ponto de vista – disse Miranda.

Ai, ai, ai. O homem não estava percebendo que estava cavando um buraco aos seus pés.

- O senhor está dizendo que, na noite passada, correu pelado pela avenida?

- Você ficou louca?!

- Se a minha frase é apenas fruto da minha debilidade mental, por que o senhor ficou zangado? Afinal, não é apenas o meu ponto de vista, a interpretação que eu fiz do que o senhor falou há poucos minutos?

Miranda ficou lívido.

- Qualquer um da platéia pode testemunhar que não falei que corri pelado na noite passada. Portanto, sua frase não faz sentido.

- Ah, então existem frases que fazem sentido? E quando faz sentido? Quando estão de acordo com a lógica e a verdade, certo? Isto significa que existem interpretações verdadeiras e interpretações falsas.

- Você não pode usar o exemplo dos judeus para tentar provar a suposta autoridade divina da Bíblia – Miranda novamente se esquivou de um assunto e desviou-se para outro. No caso, voltou para o tema original.

- E por que não?

- Porque é apenas a SUA interpretação.

- Ah, é claro que é MINHA interpretação, mas isso não significa que ela esteja errada.

- É claro que você ESTÁ errada!

- Essa é a SUA interpretação?

A platéia caiu na risada. Os Racionalistas fecharam a cara.